Bevezetés
A Mathematica a Wolfram Research Inc. szoftverterméke. Célja, hogy felhasználói kezébe platformfüggetlen, széleskörű matematikai eszközt adjon. A hasonló matematikai programcsomagok általában valamilyen speciális matematikai területre koncentrálnak. A Mathematica ezzel szemben egy általános, intelligens, bővíthető eszköz. Általános, mert mind szimbolikus, mind numerikus számításokra alkalmas (ellentétben például a MATLABbal, amely csak numerikus számításokat tud végezni), rengeteg beépített módszert tartalmaz, intelligens, mert a problémák megoldásánál automatikusan választ módszert, anélkül, hogy a felhasználónak előre meg kellene adnia a megoldás menetét, bővíthető, mert a meglévő csomagok mellé új csomagok ("toolkitek") telepíthetők.
A széleskörű felhasználhatóság érdekében nem csak egy futtató környezetet bocsátottak a felhasználó rendelkezésére, hanem lehetővé tették a Mathematica "fölé" (más alkalmazások használhatják a Mathematicát) és "alá" (Mathematicából használható más nyelven írt és lefordított program) való programozást. Ezt a Mathematica architektúrája teszi lehetővé, amely különválasztja a magot (kernel), amelyhez kiegészítő csomagokat illetszthetünk, valamint a felhasználó felületet (front end). Ezen felül a közelmúltban elkészítették a webMathematicát, amely a felhasználói interface-ek körét bővíti azáltal, hogy webes alkalmazásokból való felhasználást tesz lehetővé.
A Mathematicának az a filozófiája, hogy ameddig csak lehet, szimbolikusan számol, és csak akkor vált át numerikus üzemmódba, ha ez elkerülhetetlen. Ennek a koncepciónak megfelelően nem a feladatok megoldását keresi, hanem az adott kifejezés lehető legegyszerűbb alakját. Ezt a hozzáállást két dolog indokolja: a probléma szimbolikus reprezentációja jobban absztrahálja az eredeti problémát, mint a numerikus reprezentációja, valamint a szimbolikus formalizmus segít elkerülni az aritmetikai számítások során keletkező hibákat.