Az Octave ötlete 1988 körül fogant meg, eredetileg egy kísérõ szoftvernek szánták a James B. Rawlings (Wisconsini Egyetem, Madison) és John G. Ekerdt (Texasi Egyetem, Austin) által írt, egyetemi hallgatók számára készülõ tankönyv mellé, amely kémiai reakciók tervezésével és analízisével foglalkozik. Kezdetben egy ilyen feladatokra megfelelõ speciális programot képzeltek el, majd késõbb — látva ennek a megközelítésnek a korlátait — egy sokkal rugalmasabb eszköz tervével álltak elõ.
Többen mondták, hogy használhatnák a Fortran-t helyette, mint a mérnöki számításokhoz általánosan használt nyelvet, de minden ilyen esetben a hallgatók túl sok idõt töltöttek a hibás Fortran-kódjaik javítgatásával, ahelyett, hogy a kémiai feladatokra koncentráltak volna. A fejlesztõk szerint az Octave interaktív környezete segít abban, hogy a legtöbb hallgató képes legyen gyorsan elsajátítani az alapokat, és pár óra alatt megtanulják a használatát.
A fejlesztés 1992 tavaszán kezdõdött, az elsõ tesztváltozat egy év múlva készült el, majd az 1.0-ás verziót 1994 februárjában adták ki. Azóta az Octave számos lényeges változáson ment keresztül, megjelent a Debian és a SuSE Linux disztribúciókban, valamint a '97 júliusi Linux Journal-ban is foglalkoztak vele.
Természetesen az Octave ma már több, mint egyszerû oktatócsomag korlátolt lehetõségekkel, amit csak tanításra használnak. A kezdeti célok bizonytalansága ellenére a tervezõk célja egy olyasvalami megteremtése volt, ami a hallgatók számára valós problémák megoldását teszi lehetõvé, amelyet sokféle feladat megoldása során használhatnak, a kémiai reakciók tervezésén kívül is. Ma sokezer ember használja világszerte az Octave-ot oktatási, kutatási, vagy éppen kereskedelmi alkalmazásokhoz.
Bár sokan azt gondolják, hogy az Octave névnek a zenéhez lehet köze, tulajdonképpen az egyik tervezõ egykori professzorát hívták így, aki többek között egy híres, kémiai reakciókkal foglalkozó könyvet írt, és aki legendás volt a papírfecnikre firkált gyors számításairól. A tervezõk remélik, hogy mindenki, aki az Octave-ot használja, képes lesz bonyolult számításokat ugyanilyen könnyedén megoldani.